Stok ve güvenlik stoğu: ROP, EOQ ve hizmet seviyesi kararı

Stok neden tutulur

Yedi israf listesinde stok bir israf kalemi olarak geçiyor ve bu doğru. Ancak aynı listede belirtilen ayrım burada da geçerli: bir kalemin katma değersiz olması, kaldırılabilir olduğu anlamına gelmiyor.

Stok üç işlevden biri için tutulur ve üçü farklı çözümler gerektirir.

Tür	Neyi karşılar	Nasıl azaltılır
Çevrim stoğu	Sipariş partisinin tüketilme süresi	Sipariş maliyetini düşürerek daha sık sipariş vermek
Güvenlik stoğu	Talep ve temin süresindeki dalgalanma	Değişkenliği azaltmak veya hizmet seviyesini düşürmek
Mevsimsel stok	Öngörülen talep artışı	Esnek kapasiteyle karşılamak

Karıştırılmaması gereken nokta şu: çevrim stoğu bir sipariş politikası sonucu, güvenlik stoğu ise bir belirsizlik sonucu. İlkini azaltmak sipariş sıklığını artırmakla, ikincisini azaltmak değişkenliği düşürmekle mümkün oluyor. Yanlış kalem üzerinden azaltma çabası ya maliyet üretir ya da stoksuz kalmaya yol açar.

Güvenlik stoğu

Yalnızca talep değişkenken: SS = z × σ_D × √L

Talep ve temin süresi birden değişkenken: SS = z × √(L × σ_D² + D² × σ_L²)

z hizmet seviyesine karşılık gelen standart normal değer, σ_D günlük talebin standart sapması, L ortalama temin süresi, D ortalama günlük talep ve σ_L temin süresinin standart sapmasıdır.

İkinci formülün içindeki iki terim, iki ayrı belirsizlik kaynağını temsil ediyor ve payları hesaplanabiliyor. Bu ayrım pratikte belirleyici: güvenlik stoğunu düşürmek için talep tahminini mi iyileştirmek gerekiyor, yoksa tedarikçinin teslim süresini mi istikrarlı hale getirmek?

Formüldeki z değeri hizmet seviyesinden gelir ve bu bir yönetim kararıdır. Kapasite planlamasında olduğu gibi burada da sayının kendisi değil, hangi riskin kabul edildiği önemli: %95 hizmet seviyesi, yirmi temin süresi döneminden birinde stoksuz kalmayı kabul etmek demektir.

Yeniden sipariş noktası

ROP = D × L + SS

Stok bu seviyeye düştüğünde yeni sipariş verilir. İlk terim temin süresi boyunca beklenen tüketimi, ikinci terim ise dalgalanmaya karşı tutulan payı karşılar.

Formülün ilk terimi bir ortalama, ikincisi bir güvenlik payı. Güvenlik stoğu olmadan hesaplanan bir ROP, temin süresi boyunca talebin tam ortalama kadar gerçekleşeceğini varsayar; bu varsayım zamanın yarısında yanlış çıkıyor.

Çözümlü örnek

Ambalaj malzemesi — güvenlik stoğu ve ROP

Günlük ortalama tüketim 1.250 adet, günlük talebin standart sapması 180 adet. Merkezi depodan ikmal temin süresi ortalama 2,5 gün ve temin süresinin standart sapması 0,5 gün.

Yalnızca talep değişken sayılırsa

Hizmet seviyesi	z	Güvenlik stoğu	ROP	Gün karşılığı
%90	1,282	365	3.490	0,3
%95	1,645	468	3.593	0,4
%98	2,054	585	3.710	0,5
%99	2,326	662	3.787	0,5

%95 için: SS = 1,645 × 180 × √2,5 = 468 adet
ROP = 1.250 × 2,5 + 468 = 3.125 + 468 = 3.593 adet

Temin süresi de değişken sayılırsa

σ = √(2,5 × 180² + 1.250² × 0,5²) = √(81.000 + 390.625) = 686,7
%95 için: SS = 1,645 × 686,7 = 1.130 adet · ROP = 4.255 adet

Hizmet seviyesi	Güvenlik stoğu	ROP	Gün karşılığı
%90	880	4.005	0,7
%95	1.130	4.255	0,9
%98	1.410	4.535	1,1
%99	1.598	4.723	1,3

İki hesap arasındaki fark

σ: 284,6 → 686,7 ⇒ 2,41 kat
%95 güvenlik stoğu: 468 → 1.130 adet ⇒ %141 artış

Bileşen payları: talep değişkenliği %17,2 · temin süresi değişkenliği %82,8

Son satır bu örneğin asıl bulgusu. Güvenlik stoğunun beşte dördünden fazlası talepten değil temin süresinin dalgalanmasından kaynaklanıyor. Temin süresi değişkenliğini hesaba katmayan bir hesap, gereken stoğun yarısından azını hesaplar ve sonuçta beklenmeyen stoksuzluklar yaşanır.

Payların bu kadar dengesiz olması iyileştirme önceliğini de belirliyor. Talep tahminini iyileştirmek burada çok az kazandırır; tedarikçinin teslim süresini istikrarlı hale getirmek ise doğrudan sonuç üretir.

σ_L	σ	SS (%95)	Gün
0,50 gün	686,7	1.130	0,9
0,25 gün	422,7	695	0,6
0,00 gün	284,6	468	0,4

Temin süresi değişkenliği yarıya inerse güvenlik stoğu 1.130 → 695 adet, düşüş %38,5

Aynı sonuç kanban kart sayısı hesabında da görünüyordu: stok azaltmanın yolu stoğu kesmek değil, temin süresini kısaltmak ve istikrarlı hale getirmek.

Sipariş miktarı

Güvenlik stoğu ne zaman sipariş verileceğini belirliyor; ne kadar sipariş verileceği ayrı bir soru. Klasik cevabı ekonomik sipariş miktarı.

EOQ = √(2 × D_yıllık × S ÷ C_c)

S sipariş başına sabit maliyet, C_c yıllık birim elde tutma maliyetidir. Formül, sipariş verme maliyeti ile elde tutma maliyetinin toplamını en küçük yapan miktarı verir.

EOQ hesabı

Yıllık talep 375.000 adet, sipariş başına sabit maliyet 850 TL, yıllık birim elde tutma maliyeti 6,20 TL.

EOQ = √(2 × 375.000 × 850 ÷ 6,20) = 10.140 adet
Sipariş sıklığı = 375.000 ÷ 10.140 = 37,0 kez/yıl ⇒ her 8,1 günde bir
Yıllık toplam maliyet = 37,0 × 850 + (10.140 ÷ 2) × 6,20 = 62.869 TL

Formülün pratikte en çok işe yarayan yanı, sonucun kendisi değil duyarlılığı. Karekök içinde yer aldığı için sipariş maliyeti dört kat azalsa EOQ yalnızca yarıya iniyor; bu, sipariş sürecini otomatikleştirmenin stok üzerindeki etkisinin beklenenden ölçülü olduğunu gösteriyor.

EOQ'nun varsayımları da dar: sabit talep, sabit temin süresi, miktar indirimi yok ve depo kapasitesi sınırsız. Bu varsayımların hiçbiri gerçek operasyonda tam karşılanmıyor, dolayısıyla sonuç kesin bir miktar değil bir büyüklük sırası olarak okunmalı.

Stok politikası

İki temel gözden geçirme politikası.
	Sürekli gözden geçirme (s, Q)	Periyodik gözden geçirme (R, S)
Kural	Stok s seviyesine düşünce Q kadar sipariş ver	Her R dönemde bir, S seviyesine tamamla
Sipariş zamanı	Değişken	Sabit
Sipariş miktarı	Sabit	Değişken
Güvenlik stoğu	Daha düşük	Daha yüksek — gözden geçirme aralığı da riske eklenir
Uygun olduğu durum	Stok sürekli izlenebiliyor, kalem kritik	Çok kalemli sipariş, sayım maliyeti yüksek

Dördüncü satır seçimin bedelini gösteriyor. Periyodik politikada risk süresi temin süresiyle sınırlı kalmıyor, gözden geçirme aralığı da ekleniyor; bu yüzden aynı hizmet seviyesi için daha fazla güvenlik stoğu gerekiyor. Karşılığında kazanılan şey ise sayım ve sipariş işlem maliyetindeki düşüş.

Sık karşılaşılan hatalar

Temin süresi değişkenliğini hesaba katmamak. Örnekte güvenlik stoğunun %82,8'i bu kaynaktan geliyordu; ihmal edildiğinde gereken stoğun yarısından azı hesaplanıyor.

Güvenlik stoğunu ortalama talebe göre belirlemek. Güvenlik stoğunun girdisi ortalama değil standart sapmadır. Ortalamayla kurulan bir hesap dalgalanmayı hiç görmez.

Hizmet seviyesini yazılı olarak kararlaştırmamak. %95 ile %99 arasındaki fark örnekte 468 adet stok demek; bu bir maliyet kararıdır ve gerekçesi kayıtlı olmalıdır.

Çevrim stoğu ile güvenlik stoğunu karıştırmak. İkisi farklı nedenlerden doğar ve farklı yöntemlerle azaltılır; tek bir "stok fazlası" değerlendirmesi yanlış aksiyona götürür.

EOQ'yu kesin bir miktar saymak. Formülün varsayımları gerçek operasyonda tam karşılanmıyor; sonuç bir büyüklük sırası olarak kullanılır.

Stok azaltmayı doğrudan kesmeyle yapmak. Kalıcı düşüş temin süresinin kısalması ve istikrarlı hale gelmesinden geliyor; doğrudan kesme yalnızca stoksuzluk üretiyor.