SPC ve Cp/Cpk

İki tür değişkenlik

Walter Shewhart'ın 1920'lerde yaptığı ayrım, yüz yıl sonra hâlâ istatistiksel süreç kontrolünün bel kemiğini oluşturuyor. Shewhart'ın fark ettiği şey, bir süreçte gözlenen değişkenliğin tek bir şey olmadığı, birbirinden tamamen farklı iki kaynaktan geldiğiydi.

Bu ayrımın yapılmadığı bir yerde iki yönlü hata birden ortaya çıkıyor. Genel nedenden kaynaklanan sıradan bir dalgalanmaya özel neden muamelesi yapmak, yani her düşük rakamda "bugün ne oldu" diye sorup müdahale etmek, sürece dışarıdan yeni bir değişkenlik kaynağı ekler ve sonuçta dalgalanmayı azaltmak yerine artırır. Bunun tersi de aynı ölçüde zararlıdır: gerçek bir bozulmayı normal sayıp görmezden gelmek, sorunun büyümesine zaman kazandırır.

Kontrol grafiğinin tek işlevi bu iki durumu birbirinden ayırmaktır. Grafiğin verdiği cevap "süreç iyi mi kötü mü" değil, "bu noktaya müdahale etmeli miyim" sorusuna dairdir.

Grafik seçimi

Kullanılacak grafik türü veriye bakılarak seçilir ve bu seçim sonucu doğrudan etkiler, çünkü her grafik türü limitlerini farklı bir formülle hesaplar. Yanlış seçilen bir grafik, matematiksel olarak kusursuz ama süreçle ilgisi olmayan limitler üretir.

X̄–R grafiğinin çözümlü örneği 7 kalite aracı sayfasında adım adım işleniyor. Burada ise oran verisiyle çalışan p grafiği ele alınıyor, çünkü hizmet ve lojistikte en sık ihtiyaç duyulan tür budur.

p grafiği

Oran verisiyle çalışan p grafiğinin diğerlerinden ayrılan önemli bir özelliği var: örneklem büyüklüğünün her gün aynı olması gerekmiyor. Günlük gönderi adedi değiştikçe o günün limitleri de yeniden hesaplandığı için grafikteki kontrol limitleri düz bir çizgi değil basamaklı bir çizgi halinde çıkıyor. Örneklem büyüdükçe limitler merkeze yaklaşır, çünkü daha fazla gözlem daha az belirsizlik demektir.

Western Electric kuralları

Bir noktanın kontrol limitlerinin dışına çıkması tek uyarı işareti değildir. Noktaların tamamı limitlerin içinde kalsa bile oluşturdukları örüntü özel bir nedene işaret edebilir; örneğin merkez çizgisinin sürekli aynı tarafında kalan bir dizi, süreç ortalamasının kaydığını gösterir. Western Electric kuralları bu tür örüntüleri tanımlar ve en yaygın kullanılan dördü şunlardır:

Cp ve Cpk

Kontrol grafiği süreci kendi geçmişiyle karşılaştırır ve kararlı olup olmadığını söyler; yetenek indeksleri ise aynı süreci müşteri spesifikasyonuyla karşılaştırır ve yeterli olup olmadığını söyler. İkisi farklı sorular olduğu için birbirinin yerine geçmez: kararlı ama yetersiz bir süreç de, kararsız ama şans eseri spesifikasyon içinde kalan bir süreç de mümkündür.

Cpk hiçbir zaman Cp'den büyük olamaz; en iyi durumda ona eşit olur. Bu yüzden iki indeks arasındaki fark, sürecin spesifikasyon aralığının ortasından ne kadar kaydığının doğrudan ölçüsüdür. Cp ile Cpk birbirine eşitse süreç tam ortalanmış demektir ve yapılacak tek iş yayılımı daraltmaktır; aradaki fark büyükse önce merkezi düzeltmek çok daha ucuz bir kazanç sağlar.

Cp/Cpk ile Pp/Ppk farkı

Bu dört indeks arasındaki ilişki, süreç yeteneği konusunun en çok karıştırılan yeri. Karışıklığın kaynağı basit: aynı veriden hesaplanmalarına rağmen iki grup farklı bir standart sapma kullanıyor ve bu fark sonucu belirgin biçimde değiştiriyor.

Sık karşılaşılan hatalar

Kontrol limitini spesifikasyon limiti sanmak. Kontrol limiti sürecin kendi verisinden hesaplanır ve onun ne yapabildiğini söyler; spesifikasyon limiti ise müşteriden ya da tasarımdan gelir ve ne yapması gerektiğini söyler. İkisinin aynı grafiğe konması, birbirinden bağımsız iki bilgiyi tek bir çizgi gibi göstererek yanlış karara yol açar.

Kararsız bir süreçte yetenek hesaplamak. Kontrol dışı noktalar varken hesaplanan Cpk değeri anlamsızdır, çünkü ortada tek bir süreç değil birbirine karışmış birden fazla durum vardır. Sıra her zaman aynıdır: önce kararlılık sağlanır, sonra yetenek ölçülür.

Yalnızca Cpk raporlamak. Tek başına Cpk, sorunun yayılımdan mı yoksa merkez kaymasından mı kaynaklandığını göstermez; bunun için Cp ile birlikte okunması gerekir. Müşterinin fiilen ne aldığını görmek içinse Ppk şarttır. Dördü birlikte raporlandığında tablo tamamlanır.

Limitleri elle genişletmek. Kontrol limitleri veriden gelir ve bir tercih değildir. Nokta dışarı çıkıyor diye limitleri açmak, grafiği bir teşhis aracı olmaktan çıkarıp duvar süsüne dönüştürür.

Her noktaya müdahale etmek. Limitlerin içindeki dalgalanma genel nedenden kaynaklanır ve tek tek olaylara müdahale edilmesi gereken bir durum değildir. Bu tür müdahaleler, azaltmayı hedefledikleri değişkenliği artırır.